函数y=根号(x2+2|x|-3)的单调递减区间是

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2025-12-16 17:36:28

推荐回答（3个）

回答1：

令t=|x|>=0
g(t)=t²+2t-3=(t+1)²-4=(t+3)(t-1)
y=√g(t)
由g(t)>=0得t>=1, 即y的定义域为：x>=1或x<=-1
y的单调减区间也为g的单调减区间
当x>=1时，t单调增，g(t)单调增，y单调增；
当x<=-1时，t单调减，g(t)单调减，y单调减。
因此所求区间为x<=-1

回答2：

1、图像关于Y轴对称
2、在正半轴上是单调增的
所以，在负半轴上单调减

回答3：

令t=|x|>=0
g(t)=t²+2t-3=(t+1)²-4=(t+3)(t-1)
y=√g(t)
由g(t)>=0得t>=1,
即y的定义域为：x>=1或x<=-1
y的单调减区间也为g的单调减区间
当x>=1时，t单调增，g(t)单调增，y单调增；
当x<=-1时，t单调减，g(t)单调减，y单调减。
因此所求区间为x<=-1