证明：∵a^2+b^2+c^2+d^2=2（ac+bd），∴a^2-2ac+c^2+b^2-2bd+d^2=0，∴（a-c）^2+（b-d）^2=0，∴a-c=0，b-d=0，∴a=c，b=d，∴此四边形是平行四边形。
