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已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ） A．12 cm 2 B．24 c
已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ） A．12 cm 2 B．24 c
2025-12-17 21:18:48
推荐回答（1个）
回答1：
如图，∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=
1
2
AC，OB=
1
2
BD，AC⊥BD，
∵两条对角线的比是4：3，
∴OB：OA=4：3，
设OB=4xcm，OA=3xcm，
在Rt△AOB中，AB=
O
A
2
+O
B
2
=5x（cm），
∵一个菱形的周长是20cm，
∴4×5x=20，
解得：x=1，
∴AC=6cm，BD=8cm，
∴这个菱形的面积是：
1
2
AC?BD=
1
2
×6×8=24（cm
2
）．
故选B．
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