这个全微分方程的通解怎么求?

2025-12-17 18:08:38
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回答1:

(2xcosydx-x²sinydy)+(y²cosxdx+2ysinxdy)=0,
(cosydx²+x²dcosy)+(y²dsinx+sinxdy²)=0,
d(x²cosy)+d(y²sinx)=0,
d(x²cosy+y²sinx)=0,
所以,通解是x²cosy+y²sinx=C。

回答2:

把dx项移到右边,然后把dy的系数除到右边,应该是用齐次定理,

回答3: